758 replies to this topic

[Getekid]

Kαλα ενταξει, εδω περα μου λετε οτι αν τα ζυγισετε με τα χερια σας θα σας φανουν το ιδιο βαρια' τι καθομαι και ασχολουμαι ?
"Κάτσε να σου πετάξω ένα κιλό βαμβάκι και ένα κιλό σίδερα"
"Αν σηκώσω στο ένα μου χέρι ένα κιλό μήλα,και στο άλλο ένα κιλό σταφύλια,θα βάλω την ίδια δύναμη"
Απλα μπραβο!!!

Προφανώς και ισχύει. Όπως είπε και ο Darthnicolas μπερδεύεσαι στο θέμα του όγκου. Σκέψου, πόσο σίδηρο θα έβαζες πάνω σε μια ζυγαριά για να σου δείξει 1kg; Ελάχιστο. Βαμβάκι δεν έχω μπροστά μου να δω ακριβώς πόσο ζυγίζει, αλλά για να σου βγάλει μια ζυγαριά 1kg θα χρειαστείς πολύ!!! Άρα ναι, αν έχεις στο ένα χέρι 1kg σίδηρο (μικρή ποσότητα) και στο άλλο 1kg βαμβάκι (μεγάλη ποσότητα) τότε θα βάλεις την ίδια δύναμη και στα δύο.

Αυτό με το "να σου πετάξω ένα κιλό βαμβάκι και ένα κιλό σίδερα" είναι παγίδα και εντελώς χιουμοριστικό. Αν ήμασταν στο κενό, ναι, θα σε χτύπαγαν και τα 2 το ίδιο δυνατά!! Στον αέρα όμως, το βαμβάκι, σε αντίθεση με το σίδερο, το επιρρεάζει η αντίσταση του αέρα, για αυτό και έτσι και το πετάξεις, σε λίγα δευτερόλεπτα θα σταματήσει. Ύστερα είναι και το άλλο. Ο σίδηρος είναι συμπαγές υλικό για αυτό και έτσι και του δώσεις γροθιά, θα φας το χέρι σου. Το βαμβάκι όμως έτσι όπως είναι αποροφά οποιαδήποτε δύναμη του ασκήσεις, και για αυτό και δεν θα νιώσεις τίποτα. Με λίγα λόγια, το ότι έτσι και στα πετάξουν θα έχει διαφορά, δεν σημαίνει ότι το ένα είναι πιο βαρύ από το άλλο.

Εξαρτάται ποιο είναι το καλό σου το χέρι

Ούτε αυτό έχει σημασία. Εδώ έχουμε να κάνουμε με ενέργεια. Έτσι και κρατάς 1kg μήλα και 1kg σταφύλια θα βάλεις την ίδια δύναμη. Απλά το καλό σου χέρι, ως πιο γυμνασμένο, θα μπορέσει πιο εύκολα από το άλλο να παράγει την (δυναμική) ενέργεια που χρειάζεσαι για να κρατήσεις τα φρούτα. Η δύναμη παραμένει ίδια. Αν θέλετε να σιγουρευτείτε, πάρτε ένα δυναμόμετρο, μια ζυγαριά, οτιδήποτε και δοκιμάστε. Πιέστε/τραβήξτε σε μια συγκεκριμένη τιμή μέχρι να κουραστεί το χέρι σας. Μετά κάντε το ίδιο με το άλλο στην ίδια τιμή. Θα δείτε ότι θα κουραστείτε ευκολότερα (ή δυσκολότερα, ανάλογα με το ποιό χέρι χρησιμοποιήσατε αρχικά).

Εχω ακούσει μπαφοσυζητήσεις με πιο πολύ νοημα.

:hahaha: Κάτι τέτοια συζητάνε και οι μπαφιάρηδες, δεν είμαστε μακριά.

ΥΓ: Αν πατήσετε στο google "πυκνότητα βαμβακίου", το 2ο αποτέλεσμα είναι αυτό το thread!!! (η προηγούμενη σελίδα) :hahaha:

[Leon]

Ούτε αυτό έχει σημασία. Εδώ έχουμε να κάνουμε με ενέργεια.

Πλάκα με κάνεις; Κάθεσαι και απαντάς σ αυτό;

[Getekid]

Πλάκα με κάνεις; Κάθεσαι και απαντάς σ αυτό;

Ο καμένος ε, σωστός επιστήμονας δεν αφήνει κανένα περιθώριο σύγχισης όταν κάνει διάλεξη.....

[plotolp]

Σας έχω ένα αρκετά δύσκολο που έλυσα πριν κανα 2μηνο. Ελπίζω να μην το έχει αναφέρει κάποιος τις προηγούμενες 50 σελίδες.

Έχουμε 500 μπουκαλάκια με εντομοκτόνο. Μονάχα ένα είναι φονικό για τις μύγες και τα άλλα αβλαβή. Έχουμε 9 μύγες για πειραματόζωα. Η διαδικασία είναι ως εξής: ρίχνουμε όσες σταγόνες θέλουμε από όποια μπουκαλάκια θέλουμε πάνω σε μια μύγα, αν μέσα σε αυτά είναι το φονικό δείγμα η μύγα πεθαίνει αλλιώς προφανώς επιζεί.
π.χ Ρίχνω στην πρώτη μύγα μια σταγόνα από τα πρώτα 250 μπουκαλάκια. Αν το φονικό είναι το 25 μπουκαλάκι θα πεθάνει ενώ αν είναι το 251 όχι. Νομίζω το έκανα αρκετά κατανοητό.

Το βασικό είναι το εξής: ρίχνουμε στις 9 μύγες ότι συνδυασμό θέλουμε και μετά από 1 ώρα βλέπουμε τα αποτελέσματα. Κάποιες νεκρές κάποιες ζωντανές. Δεν μπορούμε να κάνουμε άλλη δοκιμή. Από αυτά το 9 αποτελέσματα πρέπει να βρούμε ακριβώς πιο μπουκαλάκι είναι θανατηφόρο. Π.χ με τα τάδε αποτελέσματα το θανατηφόρο είναι το 423 μπουκαλάκι.

Το ερώτημα είναι πως θα το καταφέρουμε αυτό?
p.s Υπάρχει λύση και την ξέρω άλλα θα τη πω μόνο αν ακούσω κάποια σοβαρή προσπάθεια, δεν θα το κάψω έτσι.

Καλή τύχη και ο L μαζί σας

[Lord Leon]

Σας έχω ένα αρκετά δύσκολο που έλυσα πριν κανα 2μηνο. Ελπίζω να μην το έχει αναφέρει κάποιος τις προηγούμενες 50 σελίδες.

Έχουμε 500 μπουκαλάκια με εντομοκτόνο. Μονάχα ένα είναι φονικό για τις μύγες και τα άλλα αβλαβή. Έχουμε 9 μύγες για πειραματόζωα. Η διαδικασία είναι ως εξής: ρίχνουμε όσες σταγόνες θέλουμε από όποια μπουκαλάκια θέλουμε πάνω σε μια μύγα, αν μέσα σε αυτά είναι το φονικό δείγμα η μύγα πεθαίνει αλλιώς προφανώς επιζεί.
π.χ Ρίχνω στην πρώτη μύγα μια σταγόνα από τα πρώτα 250 μπουκαλάκια. Αν το φονικό είναι το 25 μπουκαλάκι θα πεθάνει ενώ αν είναι το 251 όχι. Νομίζω το έκανα αρκετά κατανοητό.

Το βασικό είναι το εξής: ρίχνουμε στις 9 μύγες ότι συνδυασμό θέλουμε και μετά από 1 ώρα βλέπουμε τα αποτελέσματα. Κάποιες νεκρές κάποιες ζωντανές. Δεν μπορούμε να κάνουμε άλλη δοκιμή. Από αυτά το 9 αποτελέσματα πρέπει να βρούμε ακριβώς πιο μπουκαλάκι είναι θανατηφόρο. Π.χ με τα τάδε αποτελέσματα το θανατηφόρο είναι το 423 μπουκαλάκι.

Το ερώτημα είναι πως θα το καταφέρουμε αυτό?
p.s Υπάρχει λύση και την ξέρω άλλα θα τη πω μόνο αν ακούσω κάποια σοβαρή προσπάθεια, δεν θα το κάψω έτσι.

Καλή τύχη και ο L μαζί σας

Spoiler:

Το γεγονός οτι 2^9 = 512 ηταν τρελο spoiler
λογικα πρεπει να βγαινει και με περισσοτερα εντομοκτονα. παω αν πιω καφε και επιστρεφω να το δοκιμασω με περισσοτερα. παντως αν δε μασησεις στο ψαρωτικο "500" το βρισκεις αρκετα ευκολα.

[plotolp]

Spoiler:

Το γεγονός οτι 2^9 = 512 ηταν τρελο spoiler
λογικα πρεπει να βγαινει και με περισσοτερα εντομοκτονα. παω αν πιω καφε και επιστρεφω να το δοκιμασω με περισσοτερα. παντως αν δε μασησεις στο ψαρωτικο "500" το βρισκεις αρκετα ευκολα.

Spoiler:

Είσαι σε καλό δρόμο
Περιμένω να μου δώσεις και την ακριβή λύση. Πάντως μη το θεωρείς δεδομένο ότι όλοι βλέπουν αυτόν τον συσχετισμό
Keep going!

[Adventurer]

Spoiler:

Προσωπικα το βλεπω συνδυαστικα, και για λογους διευκολυνσης της διατυπωσης υποθετω οτι αγοραζω 12 μπουκαλακια με νερο και γραφω πανω τους "Δηλητηριο" κι ετσι εχω συνολικα 512

*1 δηλητηριο δε θα το ριξουμε σε καμια μυγα.
*9 δηλητηρια θα τα ριξουμε σε 1 μυγα, διαφορετικες μεταξυ τους καθε φορα. Πχ το 1ο δηλητηριο θα το ριξουμε στην πρωτη, το 2ο στη δευτερη κοκ.
*36 δηλητηρια θα τα ριξουμε σε 2 μυγες, με διαφορετικους συνδυασμους. ΠΧ το 1ο θα το ριξουμε στην πρωτη και τη δευτερη, το 2ο στην πρωτη και την τριτη κοκ.
*84 δηλητηρια θα τα ριξουμε σε 3 μυγες, με διαφορετικους συνδυασμους.
*126 δηλητηρια θα τα ριξουμε σε 4 μυγες, με διαφορετικους συνδυασμους.
*126 δηλητηρια θα τα ριξουμε σε 5 μυγες, με διαφορετικους συνδυασμους.
*84 δηλητηρια θα τα ριξουμε σε 6 μυγες, με διαφορετικους συνδυασμους.
*36 δηλητηρια θα τα ριξουμε σε 7 μυγες, με διαφορετικους συνδυασμους.
*9 δηλητηρια θα τα ριξουμε σε 8 μυγες, με διαφορετικους συνδυασμους.
*1 δηλητηριο θα το ριξουμε και στις 9 μυγες.

Μετα απο μια ωρα μετραμε ποσες μυγες πεθαναν, και μετα ελεγχουμε ποιος συνδυασμος τους πεθανε, και ετσι θα βρουμε το φονικο δηλητηριο.

Οσο για το πως βγηκαν τα παραπανω νουμερα, οποιος ξερει την εκφραση "Συνδυασμοι n αντικειμενων ανα k" θα καταλαβει αμεσως

[Darthnicolas]

Spoiler:

Δηλαδή το μία δοκιμή σημαίνει ότι μπορούμε μέσα στην ώρα να κάνουμε αρκετές δοκιμές,ανά κάποια χρονικά διαστήματα?Όχι να περιμένουμε την ώρα να περάσει,απλά να την αξιοποιήσουμε διαφορετικά...

[plotolp]

Spoiler:

Δηλαδή το μία δοκιμή σημαίνει ότι μπορούμε μέσα στην ώρα να κάνουμε αρκετές δοκιμές,ανά κάποια χρονικά διαστήματα?Όχι να περιμένουμε την ώρα να περάσει,απλά να την αξιοποιήσουμε διαφορετικά...

Spoiler:

Όταν λέω μια δοκιμή εννοώ ρίχνεις σε όσες μύγες ότι συνδυασμό θέλεις, βλέπεις τα αποτελέσματα και τέλος. Δεν έχεις δικαίωμα για καμιά άλλη προσπάθεια. Μην κολλάς στο χρονικό διάστημα, θα μπορούσα να σου πω 5 λεπτά ή 5 ώρες χωρίς να αλλάξει τίποτα στην λύση. Ελπίζω να σε ξεμπέρδεψα

[plotolp]

Spoiler:

Προσωπικα το βλεπω συνδυαστικα, και για λογους διευκολυνσης της διατυπωσης υποθετω οτι αγοραζω 12 μπουκαλακια με νερο και γραφω πανω τους "Δηλητηριο" κι ετσι εχω συνολικα 512

*1 δηλητηριο δε θα το ριξουμε σε καμια μυγα.
*9 δηλητηρια θα τα ριξουμε σε 1 μυγα, διαφορετικες μεταξυ τους καθε φορα. Πχ το 1ο δηλητηριο θα το ριξουμε στην πρωτη, το 2ο στη δευτερη κοκ.
*36 δηλητηρια θα τα ριξουμε σε 2 μυγες, με διαφορετικους συνδυασμους. ΠΧ το 1ο θα το ριξουμε στην πρωτη και τη δευτερη, το 2ο στην πρωτη και την τριτη κοκ.
*84 δηλητηρια θα τα ριξουμε σε 3 μυγες, με διαφορετικους συνδυασμους.
*126 δηλητηρια θα τα ριξουμε σε 4 μυγες, με διαφορετικους συνδυασμους.
*126 δηλητηρια θα τα ριξουμε σε 5 μυγες, με διαφορετικους συνδυασμους.
*84 δηλητηρια θα τα ριξουμε σε 6 μυγες, με διαφορετικους συνδυασμους.
*36 δηλητηρια θα τα ριξουμε σε 7 μυγες, με διαφορετικους συνδυασμους.
*9 δηλητηρια θα τα ριξουμε σε 8 μυγες, με διαφορετικους συνδυασμους.
*1 δηλητηριο θα το ριξουμε και στις 9 μυγες.

Μετα απο μια ωρα μετραμε ποσες μυγες πεθαναν, και μετα ελεγχουμε ποιος συνδυασμος τους πεθανε, και ετσι θα βρουμε το φονικο δηλητηριο.

Οσο για το πως βγηκαν τα παραπανω νουμερα, οποιος ξερει την εκφραση "Συνδυασμοι n αντικειμενων ανα k" θα καταλαβει αμεσως

Spoiler:

Έλα πες την αλήθεια ούτε εσύ δεν κατάλαβες τι έγραψες!
Πέραν της πλάκας από ότι κατάλαβα είσαι σε καλό δρόμο αλλά κάτι σου διαφεύγει. Άμα μου το λύσεις με 8 μπουκάλια και 3 μύγες (Κάνοντας ένα παράδειγμα με ακριβή αποτέλεσμα) με τον παραπάνω τρόπο που λες θα σε παραδεκτό.
Το 8-3 είναι ανάλογο του 500-9.
Ελπίζω να μην το διαβάσουν όλοι αυτό γιατί είναι μεγάλη βοήθεια.

[Darthnicolas]

Spoiler:

Ναι ο Adventurer το πάει με συνδυαστική...Ο τρόπος του είναι ναι μεν σωστός,αλλά είναι λίγο δύσκολο να ξέρει ο απλός λαός τέτοιο τρόπο λύσης,άρα θα είναι κάτι πιο απλό.

Η λογική στη λύση του είναι:
-αν δεν πεθάνει καμιά μύγα μετά από μία ώρα,τότε το 1ο μπουκάλι περιέχει εντομοκτόνο,επειδή δεν το χρησιμοποιήσαμε καθόλου.
-αν πεθάνει μόνο μία,σημαίνει ότι κάποιο από τα 9 μπουκάλια περιέχει το εντομοκτόνο,μιας και το είχαμε δώσει σε ακριβώς μία μύγα σε αυτό το βήμα.Δηλαδή,αν πεθάνει η 3η στη σειρά,το εντομοκτόνο είναι στο 3ο μπουκάλι από τα 9 που χρησιμοποίησε ο Adventurer στο 2ο βήμα του πειράματος
-αν πεθάνουν δύο μύγες,σημαίνει ότι είναι κάποιο από τα 36 μπουκάλια του 3ου βήματος,και για να το βρούμε κάνουμε κάποιον συνδυασμό π.χ. αν πεθάνει η 1η και η 2η είναι το 1ο μπουκάλι,αν πεθάνει η 1η και η 3η είναι το 2ο μπουκάλι,και πάει λέγοντας,κάνοντας όλους τους πιθανούς συνδυασμούς του 9 ανά 2.
-ανάλογα και τα υπόλοιπα βήματα,για συνολικά 512 συνδυασμούς.


Αν λύσεις το 8-3 με τον ίδιο τρόπο,βγαίνουν ακριβώς για 8 μπουκάλια οι συνολικοί συνδυασμοί...we demand teh sorushionn~

[alxdjo]

Spoiler:

Παει και αλλιως.
Αν εχουμε 512 ή αντιστοιχα 500 μπουκαλια.Χαρη ευκολιας τον πραξεων διαλεγω το 512

Δοκιμαζουμε στην 1η Μυγα τα 256 Μπουκαλια.Αν πεθανει τοτε ειναι καποιο απο αυτα.Αν οχι ειναι στα υπολοιπα 256.Αρα μενουν 256 μπουκαλια

Δοκιμαζουμε στην 2η μυγα τα μισα απο τα προηγουμενα μπουκαλια.Δλδ 128.ΑΝ πεθανει τοτε ειναι στα μπουκαλια που δοκιμασαμε αλλιως ειναι στα αλλα.Μενουν 128 μπουκαλια

Δοκιμαζουμε στην 3η μυγα 64 μπουκαλια.Αν ψοφισε ειναι καποιο απο αυτα αλλιως ειναι καποιο απο τα υπολοιπομενα.Μενουν 64 αγνωστα μπουκαλια.

Δοκιμαζουμε 32 μπουκαλια στην 4η μυγα.Αν ψοφισε ειναι καποιο απο αυτα αλλιως ειναι καποιο απο τα υπολοιπομενα.Μενουν 32.

Δοκιμαζουμε 16 μπουκαλια στην 5η μυγα.Αν ψοφισε ειναι καποιο απο αυτα αλλιως ειναι καποιο απο τα υπολοιπομενα.Μενουν 16.

Δοκιμαζουμε 8 μπουκαλια στην 6η μυγα.Αν ψοφισε ειναι καποιο απο αυτα αλλιως ειναι καποιο απο τα υπολοιπομενα.Μενουν 8.

Δοκιμαζουμε 4 μπουκαλια στην 7η μυγα.Αν ψοφισε ειναι καποιο απο αυτα αλλιως ειναι καποιο απο τα υπολοιπομενα.Μενουν 4.

Δοκιμαζουμε 2 μπουκαλια στην 8η μυγα.Αν ψοφισε ειναι καποιο απο αυτα αλλιως ειναι καποιο απο τα υπολοιπομενα.Μενουν 2.


Δοκιμαζουμε 1 μπουκαλι στην 9η μυγα.Αν ψοφισει ειναι το μπουκαλι με το δηλιτηριο αλλιως ειναι αυτο που δεν χρισιμοποιησαμε

[Darthnicolas]

alex

Spoiler:

είπε μία μόνο δοκιμή,άρα ο συλλογισμός σου είναι λάθος γιατί απαιτεί 9 δοκιμές,παρότι είναι σε διαφορετικές μύγες η καθεμιά.

[plotolp]

Φίλε alxdjo ο Darthnicolas έχει δίκιο στο σχόλιο που κάνει. Έχεις μόνο μια δοκιμή που σημαίνει ρίχνεις όσα μπουκαλάκια θέλεις σε όσες μύγες θέλεις και βλέπεις σύγχρονός όλα τα αποτελέσματα και με βάσει αυτά κρίνεις. Εσύ έκανες κάθε δοκιμή ξέροντας κάθε φορά τα αποτελέσματα της προηγούμενης. Το πρόβλημα δεν σου δίνει αυτήν την δυνατότητα.

Πολύ καλή η σκέψη σου πάντως. Keep going!
Την λύση του adveturer θα ήθελα να τη δω σε ένα 8-3 πρόβλημα για να καταλάβω ακριβώς τι εννοεί. Από που προκύπτουν τα 1-9-36-84-126 ?

[Darthnicolas]

Spoiler:

Οι αριθμοί βγαίνουν από τον τύπο "# συνδυασμών ν στοιχείων ανα κ == (ν!)/[κ!(ν-κ)!]"
Αν θες να το σκεφτείς κάπως μπακαλίστικα,θα σου δώσω κάποια παραδείγματα:
1)Έχεις 3 στοιχεία και θες να τα επιλέξεις ανά 2,ποιες είναι οι επιλογές σου?Το (1,2),το (1,3),και το (2,3).
2)Έχεις 4 στοιχεία,και θες να τα επιλέξεις ανά 2,οπότε πάλι παίρνεις όλα τα πιθανά ζευγάρια,δηλαδή (1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)=6 ζευγάρια.

Με την ίδια λογική μπορείς να κάνεις και ανάλογους συνδυασμούς ν ανα κ στοιχείων,απλά σε μεγαλύτερα νούμερα χρησιμοποιούμε τον τύπο που έδωσα πιο πάνω για ευκολία και ταχύτητα.

Φυσικά,δεν είναι κάτι που μαθαίνουν στα σχολεία,ή τουλάχιστον όχι τότε που πήγαινα εγώ,οπότε μην τρελαίνεσαι,γι'αυτό και είπα ότι δεν είναι και η πιο αποδεκτή λύση...