758 replies to this topic

[Adventurer]

Πόσα αυγά είχε η γριούλα;

Spoiler:

Ξεκιναμε με τα απλα

Αν διαιρέσεις την ποσότητα με το 10, θα μείνει 1 αυγό.
Αρα ο αριθμος τελειωνει σε 1

Αν διαιρέσεις την ποσότητα με το 11, δε θα μείνει κανενα αυγό.
Αρα ο αριθμος ειναι πολλαπλασιο του 11.

Κατα τ'αλλα θελουμε εναν αριθμο ο οποιος, αν του αφαιρεσουμε μια μοναδα, να διαιρειται ακριβως απο τα 2,3,4,5,6,7,8,9,10. Οποτε βρισκουμε το Ελαχιστο Κοινο Πολλαπλασιο αυτων των αριθμων, το οποιο ειναι το 2520. Θελουμε το (2520κ+1) να διαιρειται με το 11, και ο μικροτερος αριθμος που το κανει αυτο ειναι το 25201 ο οποιος τηρει τις προϋποθεσεις. Ή εχω κανει λαθος ή μιλαμε για τη γιαγια του Σβαρτζενέγκερ.

Edited by Adventurer, 12 September 2008 - 14:09.

[attsifte D]

Μιλαμε για τη γιαγια του Σβαρτζενέγκερ.

Μπορεί και την μητέρα του τώρα πια, γιατί έχει γεράσει ο καημένος.

Να συνεχίσει κάποιος άλλος ή να βάλω ένα που δεν έχω βρεί λύση ακόμα;

[Adventurer]

Μπορεί και την μητέρα του τώρα πια, γιατί έχει γεράσει ο καημένος.

Να συνεχίσει κάποιος άλλος ή να βάλω ένα που δεν έχω βρεί λύση ακόμα;

Οχι πως δε με κουρασες αλλα βαλ'το μπας και το βρουμε

[attsifte D]

Για να το βρώ, το πρίν, πήγα λίγο προγραμματιστικά


Τρεις θεοί απαντάνε με την αλήθεια, με ένα ψέμα ή με ένα από τα δύο, αλλά πάντα με ναι ή όχι.

Ο ένας απαντάει πάντα την αλήθεια, ο δεύτερος απαντάει πάντα με ψέμα και ο τρίτος πάντα τυχαία αλήθεια ή ψέμα.

Πρέπει να αναγνωριστεί ποιος θεός από τους τρεις απαντάει με ποιον τρόπο μόνο με τρεις ερωτήσεις. Για τον καθένα πρέπει να γίνει και η αντίστοιχη ερώτηση.

Οι θεοί καταλαβαίνουν την γλώσσα σου αλλά απαντάνε μόνο στην γλώσσα τους δύο λέξεις που όμως δεν γνωρίζεις ποια από τις δύο σημαίνει ναι και ποια όχι.

[Adventurer]

Καταλαβαινω γιατι λες δεν το βρηκες ακομα, τι παλουκι ειναι τουτο;;; Δηλαδη τους ρωτας, δεν καταλαβαινεις τι απαντησαν, και ακομα και να καταλαβαινες δεν ξερεις αν ειναι αληθεια 'η ψεμα, και ακομα και να ηξερες οτι λεει πχ αληθεια, δεν ξερεις αν ειναι ο αληθεια ή ο αληθεια/ψεματα!!

Παιζει αραγε να ρωτησουμε τον πρωτο "Αν σου κανω μια ερωτηση, θα μου πεις την αληθεια;". Αν γινεται, τοτε οποιος και να'ναι θα απαντησει "ναι" (*) και ετσι θα σταμπαρουμε ποια λεξη σημαινει "ναι" και ποια "οχι".

(*) Αν λεει αληθεια θα πει προφανως ναι, αν λεει ψεματα τοτε η σωστη απαντηση ειναι οχι, αλλα επειδη λεει ψεματα θα πει ναι.

[Leon]

Καλό. Αυτή η ερώτηση όμως πιάνει σ' αυτόν που απαντά τυχαία;

[SirJim]

Αν όμως ρωτήσεις τον τρίτο, μπορεί να σου πει όχι. Σκέψου το.

Edit: got me

[samurai_pizza_dora]

Δεν καταλαβα...Τρεις ερωτησεις απο μια στον καθενα, ή 3 ερωτησεις τις οποιοες απαντανε και οι 3 θεοι καθε φορα? :S

[Adventurer]

Για τον τριτο δεν ειμαι σιγουρος γι'αυτο ζητησα γνωμες, αφου κι εσεις εχετε αμφιβολιες να σκεφτουμε κατι αλλο...

Δεν καταλαβα...Τρεις ερωτησεις απο μια στον καθενα, ή 3 ερωτησεις τις οποιοες απαντανε και οι 3 θεοι καθε φορα? :S

Μια ερωτηση στον καθενα.

[attsifte D]

Θέλει πιο καλή ερώτηση ...

Βασικά, αυτό που σκέφτηκε ο Adventurer με βοήθησε στο πως να το λύσω.
Λογικά πρέπει να κάνεις την ίδια ερώτηση και στους τρείς και για να μην ξοδέψεις την ερώτηση αλλά και για να βγάλεις συμπέρασμα απο τις απαντήσεις τους.

Έστω οτι ρωτάς μια ερώτηση Ε, τότε οι απαντήσεις θα είναι 0 ή 1. Άν ο ένας απαντήσει 1, ο άλλος θα απαντήσει 0 και ο τρίτος θα απαντήσει 0 ή 1.
Άρα τα δυνατά ξευγάρια είναι:
0,0,1
0,1,0
0,1,1
1,0,0
1,0,1
1,1,0
Όμως θα μπορούσε το 0 να είναι το ψέμα και το 1 η αλήθεια. Άρα έχεις μέχρι στιγμής 1/6 πιθανότητες να το βρείς όπως είναι.

Μάλλον έχει να κάνει με ασαφή λογική, πιθανότητες και διακριτά μαθηματικά.
Μάλλον θα ξεσκονίσω παλιά βιβλία.

Edited by attsifte D, 18 September 2008 - 09:30.

[Adventurer]

Λογικά πρέπει να κάνεις την ίδια ερώτηση και στους τρείς και για να μην ξοδέψεις την ερώτηση αλλά και για να βγάλεις συμπέρασμα απο τις απαντήσεις τους.

Έστω οτι ρωτάς μια ερώτηση Ε, τότε οι απαντήσεις θα είναι 0 ή 1. Άν ο ένας απαντήσει 1, ο άλλος θα απαντήσει 0 και ο τρίτος θα απαντήσει 0 ή 1.

Καπως ετσι ξεκινησα να το σκεφτομαι, προσπαθωντας να βρω ερωτησεις στις οποιες να μην υπαρχουν συμμετρικα ζευγαρια, δηλαδη αν υπαρχει η (0,1,1) να μην υπαρχει ταυτοχρονα η (1,0,0) γιατι τοτε δεν θα εχουμε κανεναν τροπο να βρουμε ποιο ειναι το 0 και ποιο το 1. Κοινως οι πιθανες τριαδες να ειναι
(0,0,1) , (0,1,0) , (0,1,1)
ή
(1,1,0) , (1,0,1) , (1,0,0)
ή
(1,1,0) , (1,0,1) , (0,1,1)
κτλ.

Μεχρι τωρα δεν ειχα καμια τυχη βεβαια

Μου φαινεται παντως πως η λυση δεν ειναι στις ιδιες ερωτησεις. Ισως με καταλληλες ερωτησεις του ενος για τον αλλον να μπορουσε να βρεθει μια ακρη. Σκεφτηκα αρκετες του στιλ
Α, λες ποτε ψεματα;
Β, ο Α ειπε αληθεια;
Γ, ο Β ειπε αληθεια;
αλλα ολες σκαλωνουν στον αναποφασιστο θεο

[titi]

Μία φορά και έναν καιρό μια γριούλα πήγε να πουλήσει μια ποσότητα αυγών στην αγορά.

Όταν την ρώτησαν πόσα έχει, απάντησε:

Γιε, μου δεν μπορώ να μετρήσω πάνω απο 100, αλλά ξέρω ότι:
Αν διαιρέσεις την ποσότητα με το 2, θα μείνει 1 αυγό.
Αν διαιρέσεις την ποσότητα με το 3, θα μείνει 1 αυγό.
Αν διαιρέσεις την ποσότητα με το 4, θα μείνει 1 αυγό.
Αν διαιρέσεις την ποσότητα με το 5, θα μείνει 1 αυγό.
Αν διαιρέσεις την ποσότητα με το 6, θα μείνει 1 αυγό.
Αν διαιρέσεις την ποσότητα με το 7, θα μείνει 1 αυγό.
Αν διαιρέσεις την ποσότητα με το 8, θα μείνει 1 αυγό.
Αν διαιρέσεις την ποσότητα με το 9, θα μείνει 1 αυγό.
Αν διαιρέσεις την ποσότητα με το 10, θα μείνει 1 αυγό.
Και αν διαιρέσεις την ποσότητα με το 11 δεν θα μείνει κανένα αυγό.



Πόσα αυγά είχε η γριούλα;

165 or 110 , or i am just confused

[Adventurer]

165 or 110 , or i am just confused

Και το 165 και το 110 διαιρουνται ακριβως με το 5 χωρις να αφηνουν υπολοιπο αρα δεν ειναι ορθες απαντησεις

Hint: Η απαντηση χωρις μαθηματικα δεν βγαινει.

[samurai_pizza_dora]

Εγω πάντως πιστευω ότι είναι μεγαλο λάθος να ρωτησουμε την ίδια ερωτηση και στους 3, οδηγει σε άτοπο.
Παντα αυτος που λεει αληθεια θα λεει το αντιθετο απο αυτον που λεει ψεματα, και έτσι θα υπαρχουν σταθερα ένα 1 και ενα 0 στις απαντησεις. Ο τριτος θα λεει τυχαια 1 ή 0 και θα οδηγουμαστε σε αδιεξοδο, μιας και δεν μπορουμε με αυτο τον τροπο ουτε να καθορισουμε ποιο είναι το ναι και ποιο το όχι.


edit: Και νομιζω επισης ότι το γεγονος ότι οι ερωτησεις πρεπει να είναι διαφορετικες μεταξυ τους υποδεικνυεται και απο την εκφωνηση. Αν ήταν θα ελεγε ότι ρωταμε μια ερωτηση και τους 3. Ενω τωρα λεει οτι ρωταμε 3 ερωτησεις.

[Dxs]

Κατσε, πρεπει να βρεις και ποιος απανταει μερικες φορες αληθεια, μερικες ψεμματα?
Γιατι τοτε πρεπει να εχεις σιγουρα μια πρεπει να ξερεις σιγουρα πως λεγεται μια απαντηση και τι ειδους απαντησεις δινει τουλαχιστον ενας και να σου εχει ξεμεινει και μια ερωτηση, για να ρωτησεις ευθεως γι αυτον, γιατι δε μπορω να σκεφτω αλλο τροπο για να βρεις τι ειδους απαντησεις δινει ο 50-50...