758 replies to this topic

[ChopperFan93]

Εχετε δεκα τσουβαλια, εκ των οποιων το καθενα εχει μεσα παρα πολλα κερματα. Τα εννια τσουβαλια εχουν φυσιολογικα κερματα βαρους 10 γραμμαριων, ενω το ενα (δεν ξερουμε ποιο) εχει καλπικα κερματα βαρους 9 γραμμαριων. Εχετε στη διαθεση σας μια ζυγαρια ακριβειας (τουτεστιν σας βγαζει το ακριβες βαρος των κερματων που τοποθετειτε πανω της σε γραμμαρια). Μπορειτε να βρειτε ποιο τσουβαλι εχει τα καλπικα κερματα με ΜΙΑ ζυγιση;

Ερώτηση:Όταν λές μια ζύγιση εννοείς μια ζύγιση που μπορείς να βάλεις όλα τα σακιά μαζί η μία ζυγιση για μόνο ένα σακι?

[alxdjo]

^Θα συμφωνησω με τον Kenny, που ακουστηκε σε Βαλκανιαδα να τους βαζουν ερωτηση που πρακτικα λεει "Διαιρεστε το 1111111 με το 7";;;


@Getekid, ελιωσα με το ψιψι Στο δευτερο, ομως, θα χρειαζοταν στη διατυπωση ενα "χωρις να ριξετε το δεντρο".



Καιρος να βαλουμε ενα μαθηματικο αινιγμα που ειναι οντως αινιγμα :

Εχετε δεκα τσουβαλια, εκ των οποιων το καθενα εχει μεσα παρα πολλα κερματα. Τα εννια τσουβαλια εχουν φυσιολογικα κερματα βαρους 10 γραμμαριων, ενω το ενα (δεν ξερουμε ποιο) εχει καλπικα κερματα βαρους 9 γραμμαριων. Εχετε στη διαθεση σας μια ζυγαρια ακριβειας (τουτεστιν σας βγαζει το ακριβες βαρος των κερματων που τοποθετειτε πανω της σε γραμμαρια). Μπορειτε να βρειτε ποιο τσουβαλι εχει τα καλπικα κερματα με ΜΙΑ ζυγιση;

Εστω μια ζυγαρια τετοια

Spoiler:

τοποθετουμε 5 απο την μια και 5 απο την αλλη.Η ζυγαρια θα γερνει εστω η καλπικη σακουλα ειναι στα αριστερα προς τα δεξια θα γερνει και θα εχουμε 49 γρ εναντι 50.αρχιζουμε και βγαζουμε απο καθε δισκο ταυτοχρονα ενα σακουλι και θα προκυψουν δυο τινα πχ στην 1η αφαιρεση 39 40 ή 40 40.αν ειναι το 2ο τοτε η σακουλα στα αριστερα ειναι με τα καλπικα.Αν οχι συνεχιζουμε και θα εχουμε καποια στιγμη ισοβαρια αρα η σακουλα στα αριστερα ειναι η καλπικη


ελπιζω να με καταλαβες

[MikamiTeru]

Νομιζω οτι δεν θελει τετοια ζυγαρια αλλα ακριβειας.

[alxdjo]

Ε τοτε τα βαζεις ολα πανω και αρχιζεις με τον ιδιο τροπο να αφαιρεις.Αμα φτασεις σε πολλαπλασιο του 10 σημαινει εβγαλες την καλπικη σακουλα

[Strange Loop]

Aν είχα μια δεκαρα για κάθε φορα που έχω ακούσει αυτο το αίνιγμα..

[MikamiTeru]

alx και εγω αυτο σκεφτηκα. Τα βαζεις το ενα πανω στο αλλο. Μετα βγαζεις ενα κοιτας αν ειναι πολλαπλασιο του δεκα. Δεν ειναι. Τεσπα προσθαφερεις μεχρι να ειναι πολλαπλασιο του 10 γιατι με τη καλπικη σακουλα και ολα μαζι ζυγιζμενα θα ειναι πολλαπλασιο του 9. Ελπιζω να βοηθησα καθολου.

[alxdjo]

Και τα 10 μαζι ειναι 9*10=9=99 Αρα θα αφαιρεσει καθε φορα 10 γρ ή 9.Η πιθανοτητα για τα 10 γρ στην αρχη ειναι 90% αλλα ολο μειωνετε μεχρι τις 2 σακουλες ισορροπει στο 50% αν δε εχουμε βρει τον 9 γρ.Αρα αχουμε και λεμε αμα βγαλουμε τα 9 γρ θα παμε απο πχ 49 σε 40 γρ αρα κραταμε στα χερια μας των 9 γρ

[Darthnicolas]

Παρένθεση,στην εκφώνηση αναφέρει ΜΙΑ ζύγιση.

[Strange Loop]

H ζυγαρια θα δειξει μια φορα. δηλαδη δεν μπορεις να βαζεις κερματα καθε φορα και να βλεπεις τι λεει.
μια φορα θα το κάνεις..
Δεν ειναι ιδιαιτερα δυσκολο

[alxdjo]

Το σακουλακι με τις καλπικες γραφει απεξω καλπικες????

[Kenny]

Εχετε δεκα τσουβαλια, εκ των οποιων το καθενα εχει μεσα παρα πολλα κερματα. Τα εννια τσουβαλια εχουν φυσιολογικα κερματα βαρους 10 γραμμαριων, ενω το ενα (δεν ξερουμε ποιο) εχει καλπικα κερματα βαρους 9 γραμμαριων. Εχετε στη διαθεση σας μια ζυγαρια ακριβειας (τουτεστιν σας βγαζει το ακριβες βαρος των κερματων που τοποθετειτε πανω της σε γραμμαρια). Μπορειτε να βρειτε ποιο τσουβαλι εχει τα καλπικα κερματα με ΜΙΑ ζυγιση;

Βάζουμε στη ζυγαριά:

1 κέρμα από το πρώτο τσουβάλι.
2 κέρματα από το δεύτερο τσουβάλι.
4 κέρματα από το τρίτο τσουβάλι.
8 κέρματα από το τέταρτο τσουβάλι.
16 κέρματα από το πέμπτο τσουβάλι.
.
.
.
256 κέρματα από το ένατο τσουβάλι.

Από το δέκατο τσουβάλι δεν βάζουμε τίποτα, δεν χρειάζεται.

Παίρνουμε την ένδειξη της ζυγαριάς, και αφαιρούμε 4599 γραμμάρια (το συνολικό τους βάρος αν όλα ήταν κάλπικα, 511*9). Ο αριθμός που μας μένει είναι το βάρος που θα μετρούσαμε αν τα κανονικά κέρματα είχαν βάρος 1 γραμμαρίου, και τα κάλπικα είχαν βάρος 0 γραμμάρια. Δηλαδή θα είναι της μορφής:

m' = 256*1 + 128*1 + 64*1 + 32*1 + ... + 2*1 + 1*1 γραμμάρια

με τη διαφορά ότι κατά πάσα πιθανότητα ένας από τους παραπάνω άσσους είναι στην πραγματικότητα μηδενικό.

Αν μετατρέψουμε αυτόν τον αριθμό στο δυαδικό, θα είναι ένας από τους εξής 10:

111111110
111111101
111111011
111110111
111101111
111011111
110111111
101111111
011111111
111111111

Η θέση του μηδενικού μας δείχνει σε ποιο τσουβάλι είναι τα κάλπικα κέρματα. Αν πχ ο αριθμός είναι ο 111111101, τα κάλπικα κέρματα βρίσκονται στο δεύτερο τσουβάλι. Αν ο αριθμός είναι ο 101111111, τα κάλπικα κέρματα βρίσκονται στο όγδοο τσουβάλι. Αν πάλι δεν εμφανιστεί πουθενά μηδενικό (η τελευταία περίπτωση), τότε όλα όσα ζυγίσαμε ήταν φυσιολογικά, άρα τα κάλπικα βρίσκονται στο δέκατο τσουβάλι.

Πως φαίνεται ο ηλεκτρολόγος.

[alxdjo]

Αφαιρεις αρα δεν το κανεις με μια μετρηση αλλα με 2

[Kenny]

Αφαιρεις αρα δεν το κανεις με μια μετρηση αλλα με 2

Κάνω 1 ζύγισμα, και μετά αφαιρώ ένα standard ποσό. Δεν παραβαίνω τους κανόνες που θέτει το πρόβλημα.

[Lord Leon]

Βάζουμε στη ζυγαριά:

1 κέρμα από το πρώτο τσουβάλι.
2 κέρματα από το δεύτερο τσουβάλι.
4 κέρματα από το τρίτο τσουβάλι.
8 κέρματα από το τέταρτο τσουβάλι.
16 κέρματα από το πέμπτο τσουβάλι.
.
.
.
256 κέρματα από το ένατο τσουβάλι.

Από το δέκατο τσουβάλι δεν βάζουμε τίποτα, δεν χρειάζεται.

Παίρνουμε την ένδειξη της ζυγαριάς, και αφαιρούμε 4599 γραμμάρια (το συνολικό τους βάρος αν όλα ήταν κάλπικα, 511*9). Ο αριθμός που μας μένει είναι το βάρος που θα μετρούσαμε αν τα κανονικά κέρματα είχαν βάρος 1 γραμμαρίου, και τα κάλπικα είχαν βάρος 0 γραμμάρια. Δηλαδή θα είναι της μορφής:

m' = 256*1 + 128*1 + 64*1 + 32*1 + ... + 2*1 + 1*1 γραμμάρια

με τη διαφορά ότι κατά πάσα πιθανότητα ένας από τους παραπάνω άσσους είναι στην πραγματικότητα μηδενικό.

Αν μετατρέψουμε αυτόν τον αριθμό στο δυαδικό, θα είναι ένας από τους εξής 10:

111111110
111111101
111111011
111110111
111101111
111011111
110111111
101111111
011111111
111111111

Η θέση του μηδενικού μας δείχνει σε ποιο τσουβάλι είναι τα κάλπικα κέρματα. Αν πχ ο αριθμός είναι ο 111111101, τα κάλπικα κέρματα βρίσκονται στο δεύτερο τσουβάλι. Αν ο αριθμός είναι ο 101111111, τα κάλπικα κέρματα βρίσκονται στο όγδοο τσουβάλι. Αν πάλι δεν εμφανιστεί πουθενά μηδενικό (η τελευταία περίπτωση), τότε όλα όσα ζυγίσαμε ήταν φυσιολογικά, άρα τα κάλπικα βρίσκονται στο δέκατο τσουβάλι.

Πως φαίνεται ο ηλεκτρολόγος.

Δυο-τρεις εντολες αμα βαλεις το περνάμε και σε visual C++

τι έκανε ρε το ατομο... τον έτρωγε το αυτί του και το ξυσε με το πόδι!

Εύγε συνάδελφε, τα σέβη μου!

[alxdjo]

Κάνω 1 ζύγισμα, και μετά αφαιρώ ένα standard ποσό. Δεν παραβαίνω τους κανόνες που θέτει το πρόβλημα.

ειναι δυο απο την αποψη οτι αλλαζει το νουμερο στην ζυγαρια.Η ιδεα ειναι ωραια παντως .Να ανισυχω παντως που καταλαβαινω ποιους αριθμους εχεις συμβολισει στο δυαδικο?


Και επεισης στην ιδια λογικη ειναι και η απο πανω απαντηση.Απλα βγαζαμε ενα στανταρ ποσο αρα και εμεις σε μια μετρηση ειμασταν