758 replies to this topic

[rebelos]

μηπως να πω πως αρχιζει?
το πρωτο ζυγισμα και εσεις να βρειτε τα υπολοιπα?

[attsifte D]

Και δεν το πέρνει το ποτάμι ?

[rebelos]

ε νταξει ετσι δεν εχει νοημα...
αμα δεν το παλεψεις λιγακι δεν λεει...

εμενα μου το εβαλε ο καθηγητης των μαθηματικων μου και το ελυσα μετα απο 6 μηνες!!
το παλευα 1 ωρα την εβδομαδα η 3 ωρες το μηνα και καμια στιγμη μου ηρθε...

[kafetzis88]

Όντως ασε λίγο να το σκεφτούμε...Τουλάχιστον εγώ το παλεύω ακόμα...

[kami]

επειδη κατι σκεφτηκα για το αινιγμα μπορειτε να μου ειπε πως να χρησιμοποιησω το spoiler tag(γιατι ειμαι newbie και δεν ξερω...)

[myle]

Νομίζω έχω φθάσει πολύ κοντά στην λύση του προβλήματος. Ας είναι καλά τα μαθήματα αλγορίθμων στην σχολή. Μόνο που κόλλησα στο τελευταίο τελευταίο βήμα. Μάλλον το μεσημεριανό μπέικον φταίει!

Spoiler:

1η σύγκριση: Βάζεις 3 και 3 στην ζυγαρία.
Γέρνει προς την μια μερία. Άρα κάποιο από αυτά τα 6 είναι κάλπικο. Για να δεις προς πια μεριά πρέπει να κινηθείς βάζεις και τα 6 αυτά μαζί στην μια άκρη της ζυγαριάς, και τα άλλα 6 (που είναι κανονικά) στην άλλη. 2η σύγκριση: Αν δεις γέρνει προς τα κανονικά (δηλαδή το κάλπικο είναι ελαφρύτερο), τότε θα κρατήσεις την ελαφριά τριάδα από πριν, αλλιώς την βαριά. 3η σύγκριση: Συγκρίνεις τώρα την 2 νομίσματα από τα τρία και αν βρεις ελαφρύτερο, αυτό είναι το κάλπικο, αλλιώς το κάλπικο είναι το τρίτο που δεν σύγκρινες.
Σύνολο 3 συγκρίσεις.

1η σύγκριση: Βάζεις 3 και 3 στην ζυγαρία.
Δεν γέρνει προς την μια μερία. Άρα και τα 6 αυτά είναι κανονικά.
2η σύγκριση: Βάζεις 3 κανονικά με 3 από τα υπόλοιπα. Αν γείρει προς την μια μεριά. αυτομάτως ξέρεις ποιά είναι τα κάλπικα και αν είναι ελαφρύτερα ή βαρύτερα. Ύστερα συγκρίνουμε 2 από τα 3 κάλπικα και τελειώσαμε (όπως παραπάνω)
Αν δεν γείρει προς τα κάπου, μας μένουν 3. Μισό γιατί κόλλησα.

[attsifte D]

myle άν στο 1ο ζύγισμα σου βγόυν διαφορετικά τι κάνεις, έχοντας χάσει και ένα ζύγισμα ? Γιατί άν σου βγούν διαφορετικά κάπου θα είναι το κάλπικο αλλά δεν ξέρεις πιο γιατί δεν ξέρεις άν είναι πιο βαρύ ή ελαφρύ.

Διαβάζοντας και το παραπάνω κάτι βρίκα

Spoiler:

Τα χωρίζεις σε 4 3άδες. Α, Β, Γ, Δ. Ζύγίζεις τυχαία την Α με την Β, κ την Γ με την Δ. Σημειώνεις τα βάρη και έχοντας κάνει 2 ζυγίσματα βλέπεις πια 3άδα έχει διαφορετικό βάρος, δηλαδή έχει το κάλπικο. Γνωρίζεις επίσης το βάρος ενός γνήσιου νομίσματος το οποίο είναι το βάρος μια 3άδας με κανονικά νομίσματα δια 3. Άρα απο την τελευταία 3άδα κάνεις ένα ζύγισμα τα 2 απο τα 3 και άν τα 2 που ζύγισες είναι ίδια τότε έχεις στο χέρι σου το κάλπικο, άν είναι διαφορετικά τότε ελέγχεις τα βάρη και βρίσκεις το κάλπικο

[myle]

Αυτό που λες στο spoiler γίνεται όπου σου επιστρέφεται και το μέτρο του βάρους. Απαιτείς δηλαδή επιπλέον πληροφορία.
Νομίζω πως αυτή του προβλήματος απλά σου λέει ποιό είναι το βαρύτερο. Έχω κολλήσει στο τελευταίο βήμα της 2ης περίπτωσης, που δεν μπορώ να το βγάλω χωρίς 4η σύγκριση. Όλα τα άλλα μου βγήκαν κανονικά.

[kami]

Spoiler:

αρχικα τα χωριζουμε σε 4 3αδες.ετσω Α Β Γ Δ και κανουμε ενα τυχαιο ζυγισμα,αυτο θα βρισκεται ειτε σε ισορροπια ειτε οχι.γιατι σε μια απο τις 3αδες βρισκεται το καλπικο...εστω Α=Β και Δ<Γ η Δ>Γ (1).μετα ζυγισουμε ενα απο τα Α,Β με τα Γ,Δ.εστω οτι ζυγισουμε το Α με το Δ.αν Α=Δ τοτε το καπλικο βρισκεται στο Γ και ειναι ειτε βαρυτερο ειτε ελαφρυτερο με τα κανονικα ανολογα με την ανισσοτητα (1).ενω αν Α>Δ τοτε το καπλικο ειναι στο Δ και ειναι ελαφρυτερο και αν Α<Δ τοτε και παλι βρισκεται στο Δ και ειναι βαρυτερο.τελικα εχουμε ενα ακομα ζυγισμα και ξερουμε σε ποια 3αδα βρισκεται το καλπικο και τι βαρος εχει σχετικα με τα κανονικα.κανουμε το τριτο ζυγισμα με τα 2 απο τα 3 και το βρισκουμε...

Υ.Γ. ειναι ελλειπες το παραπανω.... θα το ξανασκεφτω και θα επανελθω...

[rebelos]

myle: ο πρωτος συλογισμος σωστος ο δευτερος οχι και μαλλον φοβαμαι πως δεν θα σε οδηγησει πουθενα και θα πρεπει να τον ξαναρχησεις

attsifte D: ο ζυγος δεν ειναι ζυγαρια να μετραει το βαρος, μπορεις μοναχα να συγκρινεις

kamι: σωστα αυτα αλλα στο δευτερο ζυγιζμα αν σου βγουν ισα δεν βγαινει με ενα ζυγιζμα οποτε καλυτερα ξαναρχισε το

εγω παντως γνωριζω 2 λυσεις του συγκεκριμενου γριφου και οι 2 αρχιζουν διαφορετικα απο οτι εχεται αρχησει ολοι σας, ισως γι αυτο να μην σας βγαινει ξερω καταστρευω τις προσπαθειες σας

[MANOS]

Ας το πάρει το ποτάμι.

[attsifte D]

Spoiler:

Άν γύρεις την ζυγαρία σε μια γωνία και ρίχνεις τα νομίσματα απο ένα σταθερό ύψος, τότε τα 11 θα πέσουν στο ίδιο σημείο και το 12ο, το κάλπικο θα πέσει σε μία διαφοτρετική απόσταση

[kafetzis88]

Spoiler:

Άν γύρεις την ζυγαρία σε μια γωνία και ρίχνεις τα νομίσματα απο ένα σταθερό ύψος, τότε τα 11 θα πέσουν στο ίδιο σημείο και το 12ο, το κάλπικο θα πέσει σε μία διαφοτρετική απόσταση

Εσύ το πήγες μακριά!!!

[MANOS]

3 ζυγίσματα θέλουμε...

Με 4 ή με 2 (μουφιά ζύγισμα όμως ) βγαίνει.

[Darkchilde]

Η λύση με 3 ζυγίσματα:

Spoiler:

Κατ'αρήν το κάλπικο είναι πάντα ελαφρύτερο, οπότε ξέρουμε προς τα που θα γύρει η ζυγαριά. Μετά χωρίζουμε τα νομίσματα σε 3 στοίβες των 4 νομισμάτων. Παίρνουμε δύο στοίβες και τις ζυγίζουμε. Εαν η ζυγαριά μείνει στα ίδια επίπεδα, τότε η στοίβα που αφήσαμε περιέχει το κάλπικο, εαν γύρει προς την μία πλευρά τότε η στοίβα που είναι πιο ελαφριά περιέχει το κάλπικο. Άρα ξέρουμε ποιά στίβα περιέχει το κάλπικο. Διαιρούμε την στοίβα με το κάλπικο σε 2 (2 νομίσματα η κάθε μία). Και τα ζυγίζουμε. Η ελαφριά στοίβα θα περιέχει το κάλπικο. Οπότε ζυγίζουμε την τρίτη και τελευταία φορά τα δύο νομίσματα της ελαφρύτερης στίβας και βλέπουμε ποιό είναι το κάλπικο.

Λύση Νο. 2. :

Spoiler:

Χωρίσεις τα νομίσματα σε 4 στοίβες των 3 νομισμάτων η κάθε μία. Ζυγίζεις τις πρώτες δύο. Εαν είναι ίδιες, ζυγίζεις τις άλλες 2. Όταν βρείς την ελαφρύτερη στίβα, τότε παίρνεις δύο νομίσματα και τα ζυγίζεις. Εαν ένα είναι ελαφρύτερο, τότε αυτό είναι το κάλπικο, εαν και τα δύο είναι ίδια τότε το κάλπικο είναι το τρίτο, που άφησες απ'έξω. Με αυτή την λύση εαν είσαι τυχερός έχεις βρεί το κάλπικο στα δύο ζυγίσματα